医院因延误抢救时机导致患者死亡，属于重大过失。家属可依法向卫生行政部门提出处理申请或向法院提起赔偿诉讼。根据《医疗事故处理条例》和《民法典》相关规定，医院应承担相应责任，否则将面临法律追责。
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针对医院延误抢救导致患者死亡的情况，医院可能面临的责任包括民事赔偿、行政处罚和刑事追责。其中，民事赔偿适用于医疗过失造成损害的情况；行政处罚则针对违反医疗管理规定的行为；若涉及犯罪，则可能承担刑事责任。处理方式需根据具体情况而定。
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医院耽误抢救时间导致人死亡，责任需按以下情况处理：
1. 若医院有明显过错，如未能及时救治，应承担责任并赔偿；
2. 若患者因自身疾病自然死亡，且医院无过错，则医院无需承担责任；
3. 若存在争议，建议先收集医疗记录、证人证言等证据，咨询律师意见，可通过医疗调解或法律途径解决。