如果邻居因火灾蔓延导致您的库房被烧而不愿意赔偿，您可以根据《民法典》的相关规定来维权。《民法典》第一千一百六十七条规定，侵权行为危及他人人身、财产安全的，被侵权人有权请求侵权人承担停止侵害、排除妨碍、消除危险等侵权责任。您可以通过协商、调解、诉讼等方式，要求邻居承担赔偿责任。若协商无果，建议及时收集证据，向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
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除了向邻居索赔外，若火灾因肇事者导致，您可以向肇事者索赔；若因消防栓等公用设施存在问题导致，您可以起诉开发商和物业公司；若因消防部门救灾导致，虽然消防部门不负赔偿责任，但您可以向失火者索赔。请根据实际情况选择合适的途径来弥补损失。
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从法律角度，收集证据是支持索赔请求的关键。您应收集火灾现场照片、视频等物证，以证明火灾造成的损失；同时，收集证人证言，如邻居、消防员等的陈述，以证明火灾的起因和责任方；还需保留与邻居、开发商、物业公司等的沟通记录，以备不时之需。确保证据真实、完整，以便在协商或诉讼中有效维护自己的权益。