对于前科且有检察院37天不批捕的情况，后续仍有可能重新逮捕。检察院不批捕不代表案件结束，可能需要补充侦查，证据充分后仍可起诉。需重视及时处理，避免证据丢失或案情变化，确保后续法律程序顺利进行。
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对于被检察院不批捕的情况，公安机关若认为嫌疑人有犯罪嫌疑，可进行补充侦查后重新提请批捕，或采取取保候审、监视居住等措施。处理方式需综合考虑案件情况和嫌疑人情况。
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关于前科者在检察院不批捕后的状态，若检察院不批捕且公安局无新证据或情况变化，嫌疑人通常会保持释放状态。若检察院提出补充侦查意见，公安局可能进一步调查。整个过程中，法律保障嫌疑人的合法权益。