关于羁押期间取保候审的申请，应向办案机关提出。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被羁押的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或律师都有权申请取保候审。若未能及时申请，可能会影响到被羁押人的合法权益和案件的审理进度。
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针对如何申请取保候审的问题，被羁押人及其法定代理人、近亲属可以向办案机关提出申请，同时被羁押人也可委托其律师代为申请。选择申请方式时，需充分考虑被羁押人的具体状况和案件的性质，选择能够更有效地维护被羁押人权益的方式。
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在羁押期间，若需申请取保候审，其流程如下：首先，委托律师或自行准备申请材料；其次，向办案机关递交取保候审申请书及相关证明材料；接着，等待办案机关审核材料并决定是否批准取保候审；最后，如申请被批准，则依照规定办理取保候审手续并遵守相关规定。这一流程旨在保障被羁押人的合法权益和案件的公正处理。