您可以依据交通事故责任认定书索赔。根据《道路交通安全法》等，责任认定是索赔关键，若司机全责且有逃逸、醉驾等，需协商或诉讼解决。不及时处理可能导致权益受损，赔偿无法落实。
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可索赔。具体操作：1.收集事故责任认定书、死亡证明等证据；2.与保险公司、肇事者协商赔偿；3.协商不成，向法院提起诉讼，要求赔偿；4.若经济困难，可申请法律援助。
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常见处理方式为协商或诉讼。若肇事者态度良好，双方可协商赔偿；若协商无果或肇事者逃避，应选择诉讼，通过法律途径维护权益。