如果孩子在学校被打受伤，根据《民法典》的相关规定，特别是第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，你有权要求对方家长进行赔偿。首先，应收集医疗证明等相关证据，证明孩子受伤的事实及程度。接着，可尝试与对方家长协商赔偿事宜。若协商不成，可通过法律途径解决，如提起诉讼。
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从法律角度看，学校在此类校园暴力事件中应承担一定的管理责任。根据《民法典》及《未成年人保护法》的相关规定，学校应当保障未成年人在校期间的人身安全。若学校未尽到管理职责，导致学生在校期间遭受人身损害，学校应当承担相应的赔偿责任。因此，若孩子在学校被打，学校若有过错，也需承担相应法律责任。
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除了告诉老师，你还可以采取以下措施保护孩子：一是教育孩子学会自我保护，如遇到暴力时迅速逃离或大声呼救；二是向学校领导反映，要求学校加强管理和教育；三是若情况严重，可直接报警，让警方介入调查处理；四是考虑向学校所在地的教育部门投诉，要求其对学校进行监管。